How to win

We know that every pattern can be categorized as win or loose. A first step in studying different patterns is to break the pattern into pieces that can't be connected with a rod. Rotations and reflections of a connected piece can be considered as equivalent. Translations can become non-equivalent,  and  are not the same. The simplest loosing position to give the opponent is . Working backwards from this, other loosing patterns are found.  +  ,   ,  +  +  ,  +  et cetera.

The first table enumerates patterns that are connected. The second table shows all patterns and Win or Loose.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O--- OO-- OOO- OO-- OOOO OOO- -OOO ---- ---- OOO- ---- ---- ---- O--- ---- O--- -O-- ---- ---- -O-- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- OOO- -OOO ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- O--- -O-- ---- 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ---- OO-- OOOO ---- OOOO ---- OOO- -OOO ---- ---- ---- OO-- O--- ---- -O-- ---- OO-- -OO- ---- ---- OOO- ---- ---- OOOO ---- OOOO ---- ---- OOO- -OOO -O-- ---- ---- O--- ---- -O-- ---- ---- OO-- -OO- 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 OOO- ---- OOO- ---- OOO- -OOO ---- OOO- ---- -O-- O-O- ---- --OO ---- O--- -O-- -OOO -O-- OOO- OOO- ---- OOO- ---- OOO- O--- -O-- -O-- -O-- -O-- -O-- ---- O-O- ---- --OO ---- ---- -O-- ---- -O-- ---- 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OO-- ---- O-O- ---- O--O ---- -OO- ---- O--- OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO O--- O--- ---- OO-- ---- O-O- ---- O--O ---- -OO- ---- O--- 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 OOOO ---- OOO- OOO- ---- OOO- OOO- -OOO OOO- -OOO -O-- OOOO OOO- O-OO ---- -OOO OO-- -OO- OO-- -OO- -O-- -O-- ---- ---- OOO- ---- O--- -O-- -O-- --O- ---- -O-- ---- ---- O-OO ---- ---- ---- ---- ---- 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 ---- OOO- -OOO OOO- ---- OOO- ---- OOO- ---- OOO- OOO- O-O- -O-O --OO OOO- -O-- OOO- --O- OOO- -O-- OO-- O--- -O-- --O- --OO OO-- -O-- --OO --O- -O-- -O-- ---- ---- ---- --O- ---- OO-- ---- --OO -O-- 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 OO-- -OO- OO-- ---- -O-- OOOO ---- OOOO ---- OOOO OOO- -OOO -OOO OO-- OOOO OOO- ---- OO-O ---- OO-- -O-- --O- -O-- -OOO -O-- ---- OOOO ---- OOOO O--- ---- ---- ---- -O-- ---- ---- OOO- ---- OO-O ---- 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 ---- OOOO ---- OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO ---- OOOO OOOO OO-- OOOO O-O- O-O- O--O -OO- O--- OOOO -O-- OO-- -O-- OO-- O--- --O- O--- -O-- OO-- O--- OO-- O--- ---- -O-- ---- ---- ---- ---- ---- OO-- ---- 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 ---- OOOO OOOO OOO- -OOO ---- ---- OOO- ---- OOO- OOOO O--- -O-- OOO- -OOO OOO- -OOO OOO- OOO- O-OO -O-- O--- -O-- O--- -O-- OOO- -OOO -O-- OOO- O--- OO-- O--- -O-- ---- ---- O--- -O-- ---- -O-- ---- 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 OOO- OOO- ---- OOO- ---- OO-O OO-O -OOO OOO- OOO- O-OO -OOO OOO- -OOO OOO- -OOO -OOO -OO- O-O- O-O- --O- -O-- -OOO --O- -OOO -O-- ---O --OO OO-- O-O- ---- ---- -O-- ---- --O- ---- ---- ---- ---- ---- 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 ---- OOO- OOO- OOO- ---- OOO- -OOO OOO- OOO- OOO- OOO- O-O- -OO- --OO OOO- OO-- -OO- --OO --OO -O-- O-O- --OO --OO --OO --OO -O-- --O- --O- ---O OOO- O-O- ---- ---- ---- --OO -O-- --O- --O- ---O ---- 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 OOO- ---- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OO-- ---- O-O- -O-- OOO- -O-- --O- --O- -O-- --O- OOOO OO-- OOOO -OOO -O-- OO-- --OO --OO -O-- --O- -O-- OOOO --O- ---- -OOO -O-- --O- ---O OO-- --OO ---- -O-- ---- 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 -OO- -OO- OO-- ---- ---- OO-- OO-- OO-- OO-- OO-- OOOO -OOO -OOO OO-- OO-- -OOO -OOO -O-- -O-- -O-- -O-- --OO OO-- -OOO -OOO -O-- --O- -OOO -OOO -OOO ---- ---- ---- -OO- -O-O -O-- --O- -O-- --O- ---O 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 -O-- -O-- -O-- OOOO OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO OOOO OOO- OOOO OOO- OOOO OOO- OOOO OOO- OOOO -O-- --O- --OO ---- O--- OOO- -O-- OOO- --O- OOO- -O-- --O- --O- ---- ---- O--- ---- -O-- ---- --O- 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 OOOO OOOO OOOO OOOO ---- OOOO OOOO ---- OOOO OOOO OO-O OO-O OO-O OO-- OOOO O-O- O-O- OOOO O-O- O--O O--- -O-- ---O OO-- OO-- OO-- O-O- O-O- --OO OO-- ---- ---- ---- ---- OO-- ---- ---- O-O- ---- ---- 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 OOOO ---- OOOO OOOO ---- OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO O--O OOOO -OO- -OO- OOOO OO-- OO-- O-O- O-O- O--O O--O O--O OO-- -OO- -OO- O--- -O-- O--- --O- O--- ---- O--O ---- ---- -OO- O--- -O-- O--- --O- O--- 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 OOOO OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO OOOO OOOO -OO- O--- OOOO -O-- OOOO -O-- OOOO O--- -O-- -O-- -O-- OOO- O--- OOO- -O-- -OOO -O-- OO-- OO-- OO-- -O-- ---- OOO- ---- OOO- ---- -OOO -O-- O--- -O-- 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 OOOO OOO- ---- OOO- ---- OOO- ---- OO-O OO-O OO-O -O-- OOOO OOO- OOOO OOO- OOOO OOO- OOOO OOOO OOOO -O-- O--- OOOO -O-- OOOO --O- OOOO O--- -O-- ---O OO-- ---- O--- ---- -O-- ---- --O- ---- ---- ---- 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 OOO- -OOO ---- OOO- ---- OOO- ---- OOO- OOO- ---- OOO- -OOO -OOO OOO- OOO- OOO- OOO- O-OO O-OO OOO- OO-- -OO- -OOO O-O- OOO- --OO OOO- OO-- O-O- O-OO ---- ---- -OO- ---- O-O- ---- --OO ---- ---- O-O- 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 OOO- OOO- ---- OOO- ---- ---- OOO- ---- OO-O OO-O O-OO -OOO OOO- -OOO OOO- OOO- -OOO OOO- -OOO -OOO --OO OO-- -OOO -OO- -OOO -OOO --OO -OOO OO-- -O-O ---- ---- OO-- ---- -OO- -O-O ---- --OO ---- ---- 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 ---- OO-O OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OO-O OO-O OO-O -OOO OOO- O-OO O-OO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO --OO -O-- --O- ---O -O-- --O- ---O -O-- --O- -O-O ---- -O-- --O- ---O -O-- --O- ---O -O-- --O- 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 OOO- ---- OOO- OOO- ---- OOO- OOO- OOO- -OOO OOO- OO-- OOO- O-O- O-O- OOO- O-O- -OO- --OO -OO- O-O- -OOO OO-- OOO- O-OO O-O- -OOO -OOO OOO- --OO --OO ---- -OOO ---- ---- O-OO ---- ---- ---- --O- --O- 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 OOO- OOO- OOO- OOO- -OOO OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- O-O- -OO- -OO- --OO -OO- O-O- -OO- --OO -O-- -O-- --OO --OO --OO --OO --O- --O- --O- --O- OOO- -OOO ---O --O- ---O --O- --OO --OO --OO --OO -O-- -O-- 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- ---- ---- -O-- -O-- --O- --O- --O- --O- -O-- -O-- OO-- OO-- -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO --OO -O-- -O-- OOOO OOOO --O- ---O -O-- --O- ---O --OO OOO- -OOO -OO- -O-O 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 -OO- OO-- OO-- O-O- O-O- O--O -OO- OO-- OO-- OO-- OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOO- -OOO -OOO -OO- -O-- --O- -O-- --O- -O-- -O-- --OO -OO- --OO ---- -O-- --O- -O-- --O- -O-- -O-- --O- --O- --O- 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 O-O- O-O- -OO- OO-- O-O- -OO- OO-- -O-- -O-- -O-- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- -OO- OOOO OOO- -OOO --OO --OO --OO --O- --O- --O- -OOO -OO- -OOO OOO- --O- ---O --O- --OO --OO --OO --O- --O- --O- --O- 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO OOOO OOOO OOOO OOO- OOOO OOO- OOOO OOO- OOOO O--- OOOO -O-- OOOO OO-- OOO- O-O- OOO- -OO- OOO- ---- O--- ---- -O-- ---- OO-- ---- O-O- ---- -OO- 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 OOOO ---- OOOO OOOO ---- OOOO ---- OOOO OOOO OOOO OOO- OOOO OO-O OO-O OOOO OO-O OOOO OO-O OOO- OOO- --OO OOO- OO-- O--O OO-O -O-O OO-O --OO O--- -O-- ---- --OO ---- ---- O--O ---- -O-O ---- O--- -O-- 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOO- OO-O OO-O OO-O OO-- OOOO OO-- OOOO O-O- OOOO --O- O--- -O-- ---O OOO- OO-- -OOO OO-- OOO- O-O- --O- O--- -O-- ---O ---- OOO- ---- -OOO ---- OOO- 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 OOOO ---- OOOO OOOO OOOO ---- OOOO ---- OOOO OOOO O-O- OOOO O-O- O--O O--O OOOO -OO- OOOO OO-- O-O- O-OO O-O- -OOO OOO- OO-O O--O OOO- -OO- OO-- OO-- ---- O-OO ---- ---- ---- OO-O ---- OOO- -O-- O--- 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO O-O- O-O- O-O- O-O- O-O- O--O O--O O--O -OO- -OO- OO-- O-O- O-O- --OO --OO OO-- OO-- O--O OO-- OO-- -O-- O--- --O- --O- ---O O--- -O-- O--- O--- -O-- 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO -OO- OO-- O-O- O--O -OO- O--- -O-- O--- O--- -O-- -OO- -O-- --O- O--- -O-- OOOO OOOO OOO- OOO- OOO- -O-- OO-- --OO OO-- OO-- ---- ---- -O-- --O- O--- 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOO- ---- -O-- -O-- -O-- -O-- -O-- -O-- -O-- -O-- OOOO OOO- OOO- OOO- -OOO -OOO -OOO OO-- -O-- -O-- OO-- OOOO -O-- --O- -O-- --O- ---O OO-- OOO- -OOO ---- OO-- 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 OOO- ---- ---- OOO- ---- ---- OOO- ---- OO-O OO-O OOOO OOO- OOO- OOOO OOO- OOO- OOOO OOO- OOOO OOOO O-O- OOOO OOOO -OO- OOOO OOOO --OO OOOO OO-- O--O ---- O-O- O--O ---- -OO- -O-O ---- --OO ---- ---- 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 ---- OO-O ---- OO-O OOO- OOO- OOO- OO-O OO-O OOO- OO-O OOOO OO-O OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOO- OOOO -O-O OOOO --OO -O-- --O- ---O -O-- --O- OOO- O--O ---- -O-O ---- -O-- --O- ---O -O-- --O- ---- 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 OOO- ---- OOO- ---- ---- OOO- OOO- ---- OOO- ---- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- O-OO O-OO OOO- -OOO OOO- O-OO OOO- -OOO OOO- OO-O OOO- O-OO O-OO OOO- -OOO ---- O-OO ---- -OOO -OOO ---- ---- O-OO ---- OO-O 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 OO-O OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- -OOO OOO- OOO- O-OO O-OO O-OO O-OO O-OO -OOO -OOO OO-O --OO --OO OO-- O-O- O--O --OO --OO OO-- OO-- ---- --O- ---O -O-- --O- ---O --O- ---O O--- -O-- 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OO-O OO-O OO-O OO-O OOO- -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO OOO- -OO- -OO- -O-O --OO --OO OO-- OO-- -OO- -O-O --O- -O-- --O- ---O --O- ---O O--- -O-- --O- -O-- --OO 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 OOO- OOO- OOO- OOO- OO-O OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- O-OO O-OO -OOO -OOO -OOO OO-- OO-- OO-- O-O- O-O- --O- ---O -O-- --O- -O-- -OOO -OOO -OOO O-OO O-OO --OO --OO OO-- --OO OO-- -O-- --O- ---O --O- ---O 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- O-O- O-O- O-O- -OO- -OO- -OO- -O-O --OO --OO --OO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO OOO- OOO- OOO- -O-- --O- ---O -O-- --O- ---O ---O O--- -O-- --O- 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 OOO- OOO- OO-O OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- --OO --OO -O-O O-O- O-O- -OO- -OO- OO-- O-O- -OO- -OOO -OOO -OOO O-O- --OO -OO- --OO -O-- --O- -O-- -O-- --O- -O-- --OO --OO --OO --OO -OOO -OOO -OOO 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- -OO- --OO --OO -O-- -O-- -O-- --O- --O- --O- -O-- --O- --O- --O- OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOO- -OOO OOO- -OOO -O-- --O- ---O -O-- --O- ---O --OO 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OO-- -O-- -O-- -O-- -O-- --O- --O- --O- --O- --O- OOOO -OOO -OOO -OOO -OOO OOO- -OOO -OOO -OOO -OOO -OO- OO-- -OO- -O-O --OO --OO OO-- -OO- -O-O --OO --O- 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 OO-- O-O- O-O- -OO- -OO- OO-- O-O- OO-- OO-- OO-- OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOO- OOO- -OOO --OO -OO- --OO OO-- -OO- --O- --O- -OOO -OOO OOO- --O- -O-- --O- -O-- -O-- --OO --OO --O- ---O --O- 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 OO-- OO-- O-O- O-O- -OO- -OO- OO-- OO-- -OO- -OO- -OOO -OOO OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- -OOO OOO- -OO- -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO -OOO --OO -OO- -OO- OOOO -O-- --O- --O- ---O -O-- --O- --OO -OO- --OO -O-- 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OO-- OOOO O-O- OOOO O--O OOOO -OO- OOOO O--- -O-- ---- OO-- ---- O-O- ---- O--O ---- -OO- O--- -O-- 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 OOOO ---- OOOO ---- OOOO ---- OOOO OOOO ---- OOOO OOO- OOOO OOO- OOOO OOO- OOOO OO-O OO-O OOOO OO-O OOO- OOO- O-OO OOO- -OOO OOO- OOO- OO-O OO-O O-OO ---- OOO- ---- O-OO ---- -OOO ---- ---- OO-O ---- 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 ---- OOOO ---- OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OO-O OOOO OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OOO- OO-O -OOO OO-O OO-- OO-- O-O- O-O- -OO- -OO- --OO O-OO ---- -OOO O--- -O-- O--- --O- -O-- --O- --O- 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOO- OO-O OO-O OO-O OO-O OO-O OO-O OO-O OO-O OOO- --OO OO-- OO-- O--O O--O -O-O -O-O --OO --OO -O-- ---O O--- -O-- O--- ---O -O-- ---O --O- ---O OO-- 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOO- OO-O OO-O OO-O OO-- O-O- O--O -OO- OO-- OO-- --O- O--- -O-- ---O OOOO OOOO OOOO OOOO OOO- OOO- --OO OO-- OO-- --OO ---- ---- ---- ---- -O-- --O- 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OOOO OO-- OO-- OO-- 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W 1 703 W 704 W 1 704 W 705 W 1 705 W 706 W 1 706 W 707 W 708 W 709 W 1 709 W 710 W 1 710 L 711 W 712 W 713 W 1 713 L 714 W 1 714 L 715 W 716 W 1 716 L 717 W 1 717 L 718 W 1 718 W 719 W 1 719 L 720 W 721 W 1 721 W 722 W 1 722 L 723 W 724 W 725 W 1 725 L 726 W 1 726 L 727 W 728 W 1 728 L 729 W 1 729 L 730 W 731 W 732 W 1 732 L 733 W 734 W 1 734 L 735 W 1 735 W 736 W 737 W 738 W 739 W 740 W 741 W 1 741 L 742 W 1 742 W 743 W 1 743 L 744 W 745 W 746 W 747 W 748 W 749 W 750 W 751 W 752 W 753 W 754 W 755 L 756 W 757 W 758 W 759 W 760 L 761 W 762 W 763 W 764 W 765 W 766 W 1 766 W 767 W 768 W 769 W 770 W 771 W 772 W 773 W 774 W 775 W 776 W 1 776 L 777 W 778 W 779 W 780 W 781 W 782 W 1 782 L 783 W 784 W 785 W 786 W 787 W 788 W 789 W 790 W 791 W 792 W 793 W 794 W 795 W 796 W 797 W 798 W 799 W 800 W 1 800 L 801 W 802 W 803 W 804 W 805 W 806 L 807 W 808 W 809 W 810 W 811 W 812 W 813 W 814 W 815 W 816 W 817 W 818 W 819 W 820 W 821 W 822 W 823 W 824 W 825 W 1 825 L 826 W 827 W 828 W 1 828 L 829 W 1 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The empty grid is a loosing pattern. There seems to be a lot of different moves to make on an empty board but they all lead to winning patterns for the opponent. Here is a recipe for winning:



Let the opponent start the game. Complement the move so that one of the black regions are covered with rods. You may have to rotate or reflect one of the images to find one that fits. After his or hers second move, create one of the grey patterns. From here on it should be no problem to connect to smaller loosing patterns. Some examples for the last figure is given below.